RDS Seminar

 

反応拡散系(Reaction Diffusion Systems)を中心に解析系の 話題を取り上げていきます。

  2011年度  2012年度

参加自由です。皆様のお越しをお待ちしております。

世話人: 二宮広和(明治大学)

明治大学生田キャンパスへのアクセス:


第1回 RDSセミナー2012 

2012年 4月18日(水) 16:30-17:30
生田キャンパス 第二校舎A館 A304教室
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講師: Jong-Shenq Guo (Tamkang University)

The Sign of the wave speed for the Lotka-Volterra competition-diffusion system

概要
In this work, we study the traveling front solutions of the Lotka-Volterra competition-diffusion system with bistable nonlinearity. It is well-known that the wave speed of traveling front is unique. Although little is known for the sign of the wave speed. In this paper, we first study the standing wave which gives some criteria when the speed is zero. Then, by the monotone dependence on parameters, we obtain some criteria about the sign of the wave speed under some parameter restrictions.



RDS Mini-Workshop 

2012年 2月1日(水)

生田キャンパス 第二校舎A館 A303教室
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15:00-15:45
Masahikio Shimojo (Meiji Univ.)

"Convergence and blow-up of solutions for a complex-valued heat equation with a quadratic nonlinearity"

16:00-16:45
Jong-Shenq Guo (Tamkang Univ.)

"On a free boundary problem for a two-species weak competition system"

17:00-17:45
Michel Chipot (Zurich Univ.)

"On the asymptotic behavior of variational inequalities set in cylinders"


第5回 RDSセミナー2011 

2012年 1月30日(月) 17:00-18:00
生田キャンパス 第二校舎A館 A303教室
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講師: 三竹 大寿 (広島大学)

結晶成長をモデルとした非強圧的ハミルトン・ヤコビ方程式の解の長時間挙動

概要
横山悦郎氏、儀我美一氏、P. Rybka 氏は、論文(Phys. D. 237 (2008), no. 22, 2845ー2855)において、W. K. Burton 氏, N. Cabrera氏, F. C. Frank氏により提唱された結晶成長のモデルを動機とした方程式を数学的に解析し、非常に薄いファセット成長に起こる不安定性の数学的な裏付けを与えた。横山氏らは、結晶の成長を1次元化して考え、現れる方程式を特性曲線の方法により解析を行った。その際に現れる方程式は,非強圧的なハミルトニアンを持つハミルトン・ヤコビ方程式である.本講演では,より一般の方程式の初期値問題を多次元において考える。更に、その解の時間無限大での漸近挙動について考察する。


第4回 RDSセミナー2011 

2011年 12月5日(月) 17:00-18:00
生田キャンパス 第二校舎A館 A311教室
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講師: 村田 実貴生 (青山学院大学)

超離散Allen-Cahn方程式

概要
超離散化は差分方程式をセル・オートマトンに変換する極限操作である。この手法で構成されたセル・オートマトンは元の方程式の厳密解の構造などの本質的な特徴を保存することが知られている。我々は微分方程式に対して超離散化を行う系統的な方法を確立した。その方法は1階の微分方程式や反応拡散方程式に適用できるものである。1成分の反応拡散方程式としてよく知られているAllen-Cahn方程式にその方法を適用して、超離散Allen-Cahn方程式を導出する。超離散方程式は区分線形方程式であるので、その「線形性」から様々な厳密解を得ることができる。得られた超離散Allen-Cahn方程式に対して、定常解や進行波解および大域解を与える。これらの解は元の方程式の解と類似していることが分かる。


第3回 RDSセミナー2011 

2011年 11月14日(月) 17:40-18:40
生田キャンパス 第二校舎A館 A311教室
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講師: 観音幸雄(愛媛大学)

2種競争系の定常解の分岐構造について

概要
本報告では、古典的な2種競争系を一般化した反応拡散系を扱い、その球対称定常解の分岐構造に関して、これまでに得られている結果のいくつかを紹介したい。生物の住処を区間とした場合については、比較定理を用いて線形化作用素を調べることにより、古典的な2種競争系の分岐構造はある単独の反応拡散方程式のそれと類似していることが分かってきている。しかし、システムであることからいくつかの課題が生じ、分岐構造を完全に決定することができていない。報告の中で、それらの課題についてもふれたい。


第2回 RDSセミナー2011 

2011年 11月14日(月) 16:30-17:30
生田キャンパス 第二校舎A館 A311教室
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講師: Marcel Hoerning(京都大学)

Active control of pattern formation in excitable systems

概要
Cardiac arrhythmias, a precursor of fibrillation-like states in the beating heart, are associated with spiral waves and spatiotemporal chaos of wave propagation, respectively. Far-fi eld pacing (FFP) also known as wave emission on heterogeneities is a promising method for terminating such waves by using heterogeneities in the tissue as internal pacing sites. This seminar will be a good mix of numerical simulations, theoretical derivatives and experimental verifications. First, I will introduce spiral waves in excitable media and explain exemplarily why spiral wave may stabilize and how spiral waves are terminated generally in real heart. Thereafter, I will introduce FFP with its basic mechanisms and recent related findings.


第1回 RDSセミナー2011 

2011年 11月7日(月) 17:00-18:00
生田キャンパス 第二校舎A館 A311教室

講師: 谷口雅治(東京工業大学)

Multi-dimensional traveling fronts in bistable reaction-diffusion equations

概要
This paper studies traveling front solutions of convex polyhedral shapes in bistable reaction-diffusion equations including the Allen-Cahn equations or the Nagumo equations. By taking he limits of such solutions as the lateral faces go to infinity, we construct a three-dimensional traveling front solution for any given $g\in C^{\infty}(S^{1})$ with $\min_{0\leq \theta\leq 2\pi}g(\theta)=0$.