* Abstract *
◆ 齊藤宣一(東京大学)

 細胞性粘菌の凝集や腫瘍による血管新生の数理モデルを含む非線形放物型PDE に対する、有限体積スキームの導出、および近似解の性質や収束性などについて最近の結果を報告する。提案のスキームは、局所保存則や正値性保存などのPDEの持つ性質を自然に再現する。また、有限体積近似は、近似方法および近似スキームが差分法並みに直観的であり、かつプログラミングが有限要素法並みに機械的にできる、という意味で優れた近似手法であることにも言及したい。