GCOE Colloquium

 

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明治大学生田校舎へのアクセス:


GCOE Colloquium (No. 025) 第25回 現象数理談話会 Poster

日時: Feb 15. 2013 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館2階A207教室

Yong Jung KIM
(Korea Advanced Institute of Science and Technology, KAIST)

"Starvation driven dispersal as a survival strategy for biological organisms"

Abstract:
Dispersal strategy is a key element in the evolution of biological species and each of them has developed its own strategy. The actual ecological dispersal strategies of species are results of exceptionally long history of evolution and hence are all successful ones that provide the species a chance to survive. The motility of species is changed considerably depending on the needs of food or mating and such a change is the key to understand the role of dispersal. In this talk we will discuss how to model such a dispersal and what properties do such models have. Numerical simulations are also compared.


GCOE Colloquium (No. 024) 第24回 現象数理談話会 Poster

日時: Nov 29. 2012 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館4階A401教室

Pascal CHOSSAT
(Directeur de Recherche au CNRS Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné)

"Modelling the perception of textures by the visual cortex :
a structure tensor approach."

Abstract:
Experiments conducted 40 years ago have shown that the images formed on the retina of mammals such as cat and primates are isomorphically mapped through a complicated pathway to a region of the visual cortex called primary V1 area. Moreover it has been shown that this region is paved with small domains called "hypercolumns", in which neurons are selectively sensitive to the orientation of contours in the portion of image mapped to the hypercolumn. This has led to the so-called "ring model" of Wilson and Cowan (1973), which is a neural field equation on V1 with an additional angular variable accounting for the orientation. Recently I proposed with Olivier Faugeras (INRIA Sophia Antipolis) to improve this model by replacing the angular variable with the "structure tensor", an object widely used in image processing and artificial vision to better take account of the texture of the images: contours, corners, contrast... Structure tensors live in a Riemann space with a hyperbolic structure. This new model leads to a Wilson-Cowan type of equations which however is now defined on the hyperbolic space of structure tensors (in addition to the position coordinates). The analysis of these equations can be further reduced to the hyperbolic plane (or Poincaré disc). Their bifurcation analysis then requires the use of Helgason's theory of Fourier analysis in the Poincaré disc and Fuchsian group formalism. It leads to original results on pattern formation.
I shall present the model, the methodology and some results as well as open questions about this new approach to texture perception by the visual cortex.


GCOE Colloquium (No. 023) 第23回 現象数理談話会 Poster

日時: Oct. 17. 2012 14:40~16:10
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館4階A401教室

本多久夫 HONDA, Hisao
(兵庫大学)

「遺伝子から形への道筋がついた」

Abstract:
遺伝子が形をきめていると考えられている。しかし形のきめかたの具体的な道筋は途切れたままだった。我々は細胞モデルをつくってきたのだが、これは形から遺伝子へさかのぼるアプローチである。たとえば組織が細長くなるとき、細胞にどのような性質があればこうなるかを細胞モデルで調べるのである。個々の細胞に細胞内で特定方向への力が生じたら、細胞の集まりである組織は細長くなることが示せた。いっぽう遺伝子の方からは、遺伝子発現により物質を合成し、物質の場所を細胞内で片寄らせ得ることが明らかになっている(平面内細胞極性)。ごく最近、遺伝子が力を生じる物質そのものも細胞内で片寄らせ、一方向に力を発する機構が明らかになった。やっと道はつながった。細胞モデルの活躍の場がととのった。


GCOE Colloquium (No. 022) 第22回 現象数理談話会 Poster

日時: Jul 30. 2012 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館4階A401教室

Juan Manuel García-Ruiz
(Instituto Andaluz de Ciencias de la Tierra / CSIC-Universidad de Granada)

"Inorganic routes to self-assembled materials with complex shapes"

Abstract:
The morphology of crystals is controlled by their growth environment and their crystal structure. The structural control restricts the symmetry of any crystal shape to one of the 32 point-symmetry groups (35 when quasicrystals are considered). Crystal structure also imposes discrete angles between faces and discards the possibility of shapes with continuous curvature. To break this constriction, life has developed several strategies to built crystalline complex morphologies with continuous curvature but hierarchical textural organization. The formation of such architectures is usually directed by organic molecules or matrices and it is thought they are privative of life and distinguish biogenic shapes from their inanimate, mostly euhedral counterparts. In this lecture, I will review the existence of chemical routes to complex shapes with continuous curvature made of purely inorganic materials. One of them, called silica biomorphs, are simply made by precipitation of alkaline-earth carbonates in silica-rich media. Thus, aggregates of highly oriented carbonate nanocrystals can be obtained, which display striking non-crystallographic morphologies that mimic primitive life forms [1]. These precipitates are made of millions of nanocrystals that self-assemble expanding the symmetry of the crystalline phase 2/m 2/m 2/m, and forming first fractal aggregates, then two-dimensional lamellae and finally threedimensional complex morphologies with non-crystallographic symmetry. I will present the details of the morphogenesis of these materials at a phenomenological level [2,3] and will propose a plausible physico-chemical explication based on coupling of silica-carbonate precipitation. Finally, I will comment new advances in other type of inorganic route to materials with complex shapes, such as silica gardens [4] and Liesegang rings.

[1] J.M. García-Ruiz, et al., Science 302 (2003) 1194.
[2] J. M. García-Ruiz, et al., Science 323 (2009) 362.
[3] M. Kellermeier, et al, Chemistry A European Journal, 18 (2012) 2272.
[4] F. Glaab et al., Angewandte Chemie, 124 (2012) 4316.


GCOE Colloquium (No. 021) 第21回 現象数理談話会 Poster

日時: Jul 11. 2012 17:00~18:00
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館3階A306教室

神崎亮平 KANZAKI, Ryohei
(東京大学 先端科学技術研究センター)

「昆虫とロボットの融合で探る脳神経科学」

Abstract:
動物はさまざまな環境下で適応的に行動する。モデル生物であるカイコガを用いて,感覚入力から行動出力に至る神経機構を分子遺伝学,神経生理学,行動学的に分析し,統合した神経回路モデルをロボットに実装して実環境下で検証した(分析-統合論的手法)。また,カイコガ自身がパイロットとなり操縦するロボットや,脳から出力される行動指令信号により制御するロボットを用いて,神経回路モデルを精緻化する手法を考案した(生物-機械融合手法)。講演ではこれらの相補的なアプローチにより解明されつつある昆虫の適応能力について紹介する。また,感覚器や神経回路を光遺伝学的手法で操作し,カイコガの行動を制御する研究にも触れる。


GCOE Colloquium (No. 020) 第20回 現象数理談話会 Poster

日時: June 19. 2012 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館3階A302教室

高安秀樹 TAKAYASU, Hideki
(明治大学客員教授、ソニーCSLシニアリサーチャー)

「為替リスクをなくす究極的な方法
 -バスケット型企業電子通貨システム

Abstract:
ギリシャに象徴される国家の財政破綻の危機は、日本やアメリカ、ヨーロッパの主要国にも共通する極めて大きく深刻な問題である。国家の財政破綻は、通貨システムの信用喪失と直結しているため、様々な憶測から、ユーロ・ドル・円などの為替レートは激しく変動している。為替変動のリスクは、実体経済に様々な悪影響をもたらし、さらに、危機の到来を早める可能性もある。10年ほど前、私は、為替リスクをなくす究極的な方法として、バスケット型企業電子通貨システムを発案したが、今後、これを実現することができれば、国家の財政破綻が起こっても、その被害を最小限に留め、実体経済を回し続けることができると期待している。本講演では、バスケット型通貨が為替変動の不動点になるという数理的な構造を中心としてバスケット型電子通貨システムの概要を解説し、そのメリットとディメリットを議論する。


GCOE Colloquium (No. 019) 第19回 現象数理談話会 Poster

日時: Jan 12. 2012 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館2階A206教室

郭忠勝 Jong-Shenq GUO (明治大学(客員教授) / 淡江大学(台湾))

PROPAGATION AND BLOCKING IN PERIODICALLY HOSTILE ENVIRONMENTS

Abstract:
We study the persistence and propagation (or blocking) phenomena for a species in periodically hostile environments. The problem is described by a reactiondiffusion equation with zero Dirichlet boundary condition. We first derive the existence of a minimal nonnegative nontrivial stationary solution and study the large-time behavior of the solution of the initial boundary value problem. Then we provide a simple geometric condition for the blocking of propagation and we derive the asymptotic behavior of the approximated pulsating traveling fronts. Moreover, for the case of constant diffusion matrix, we provide two conditions for which the limit of approximated minimal speeds is positive.
This talk is based on a joint work with Francois Hamel.


GCOE Colloquium (No. 018) 第18回 現象数理談話会 Poster

日時: Dec 8. 2011 17:00~18:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館4階A416教室

藤田 宏 FUJITA, Hiroshi (東京大学名誉教授)

「これからの数学とその教育における創造性
 - 日本をリードする明治大学の大学院教育への期待-」

【プロフィール】
東京大学名誉教授。東京大学理学部教授(数学科)、東京大学理学部長、明治大学理工学 部教授、東海大学教授を歴任。
日本学術会議会員、日本数学会理事長、日本応用数理学会会長、日本数学教育学会顧問、 教育課程審議会委員、数学教育国際委員会日本代表、第9回数学教育世界会議(ICME- 9)組織委員会会長、数学オリンピック財団理事長など多数歴任。
【著書】
「大学への数学ⅠA ~ⅢC」(研文書院)、「岩波講座応用数学 関数解析」(岩波書店)ほか多数


GCOE Colloquium (No. 017) 第17回 現象数理談話会 Poster

日時: Oct 24. 2011 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館2階A207教室

蒲地政文 KAMACHI Masafumi (気象庁気象研究所)

「海洋での現象の解明と予測を目指した観測と数理の融合:データ同化」

Abstract:
海洋での現象を解明し、また天気予報と同じように、海洋での水温場や流速場を予測することが世界中で始まっている。そのため、(現実であるが疎らにしか得られない)海洋観測を(物理学の原理を用いて解いているが各種プロセスの再現性や外力の誤差のある)数値モデルで補い双方の有益な情報を用いて最適化しようとするデータ同化という研究分野が発展している。数理科学の応用分野として見ると、最小分散推定に基礎を置くカルマンフィルターの系列と最尤推定に基礎を置く変分法の系列の手法が知られている。ここでは変分法を用いた例により、黒潮やエルニーニョなどの現象理解と気象庁で行われている予測について紹介する。


GCOE Colloquium (No. 016) 第16回 現象数理談話会 Poster

日時: Sep 26. 2011 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田キャンパス 第二校舎A館2階A207教室

坂東昌子 BANDO Masako
(NPO法人知的人材ネットワーク あいんしゅたいん)

「自然渋滞はなぜ起きるか」

Abstract:
高速道路で、事故も発生していないのに、渋滞に巻き込まれた経験をお持ちの方は多いでしょう。実はこういう問題を最初に考察したのは寺田寅彦です。寺田寅彦は、社会現象も自然現象も共通の規則があることを見抜く鋭い目を持っていました。この寺田寅彦の考察を見直し、自然渋滞はどうして起こるのかを考えてみたのが「反応遅れを伴った最適速度模型」です。寺田寅彦の考察は、今、原子分子の世界から人間社会まで共通して理解する数理物理学という枠組みで研究されています。交通渋滞を通じて、このことを実感していただけるとうれしいです。


GCOE Colloquium (No. 015) 第15回 現象数理談話会  

【開催を中止します】

日時: Mar 24. 2011 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館306 教室

許 世壁 Sze-Bi Hsu (國立清華大學(台湾))

" SINGLE PHYTOPLANKTON SPECIES GROWTH
 WITH LIGHT AND ADVECTION IN A WATER COLUMN "
     - Joint work with Yuan Lou -

Abstract:
We investigate a nonlocal reaction-diffusion-advection equation which models the growth of a single phytoplankton species in a water column where the species depends solely on light for its metabolism. We study the combined effect of death rate, sinking or buoyant coefficient, water column depth and vertical turbulent diffusion rate on the persistence of a single phytoplankton species. Under a general reproductive rate which is an increasing function of light intensity, we establish the existence of a critical death rate; i.e., the phytoplankton survives if and only if its death rate is less than the critical death rate. The critical death rate is a strictly monotone decreasing function of sinking or buoyant coefficient and water column depth, and it is also a strictly monotone decreasing function of turbulent diffusion rate for buoyant species. In contrast to critical death rate, critical sinking or buoyant velocity, critical water column depth and critical turbulent diffusion rate may or may not exist. For instance, it is shown that if the death rate is suitably small with respect to the water column depth, the phytoplankton can persist for any sinking or buoyant velocity; i.e., there is no critical sinking or buoyant velocity under such situation. We further show that critical water column depth, critical sinking or buoyant velocity and critical turbulent diffusion rate for buoyant species can exist for some intermediate range of phytoplankton death rates and, whenever they exist, are always unique. In strong contrast, we show that there may exist two critical turbulent diffusion rates for sinking species. The phytoplankton forms a thin layer at the surface of the water column for sufficiently large buoyant rate, and it forms a thin layer at the bottom of the water column for sufficiently large sinking rate. Precise characterizations of these thin layers are also given.


GCOE Colloquium (No. 014) 第14回 現象数理談話会 Poster

日時: Dec 10. 2010 16:30~18:00
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館306 教室

鷲尾 隆 WASHIO Takashi (大阪大学)

「観測データが生成される仕組みの理解を目指して 1
 あるデータ変数が他の何れのデータ変数から生成されたかを知るには?
 (変数間因果関係に関するデータマイニングへの取り組み) 」

Abstract:
多数の変数を容易に測ることができる時代となり,何れの変数が他の何れの変数に影響してデータが生成されたか,即ちデータ生成過程を体系的に把握して対象を理解したい,というニーズが高まっている。この目的には,長い歴史を持つグラフィカルモデリング,時系列データモデリングなどの技術が使われてきたが,近年,新たな技術展開を見ている。これらを背景として,我々の研究室ではグラフマイニング研究を発展させ,変数間因果関係に関するデータマイニング研究に取り組んでいる。この取り組みと具体的解析例を紹介し,データ生成過程モデルを用いるデータマイニングの可能性を展望する。

原 聡 HARA Satoshi (大阪大学大学院)

「観測データが生成される仕組みの理解を目指して 2
 定常な過程と非定常な過程から作られた部分にデータを分けるには?

  (多変量時系列データからの定常・非定常成分発見) 」

Abstract:
世の中の多くの時系列データは非定常性を示すことが知られている。そのようなデータの中から時間的に振る舞いの変化しない定常な成分を発見し解析することは,データの生成過程を理解する上で重要な役割を果たす。本発表では近年提案された「定常部分空間分析」とその解法アルゴリズムについて紹介する。定常部分空間分析では,観測時系列が定常な成分と非定常な成分の線形和で表現されるモデルを仮定し,その定常・非定常な成分の復元を目的とする。私達は定常・非定常な成分が無相関な場合に定常部分空間分析が一般化固有値問題として定式化できることを示し,それに基づいて新しい解法アルゴリズムを提案した。また,提案手法の従来法への優位性を数値実験により確認した。


GCOE Colloquium (No. 013) 第13回 現象数理談話会 Poster

日時: Nov 29. 2010 16:30~18:00
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館306 教室

大平 徹 OHIRA Toru (ソニーコンピュータサイエンス研究所)

「バランス制御から集団追跡と逃避:
    『ゆらぎ』と『遅れ』の織りなす数理と現象」

Abstract:
「ノイズ」や「ゆらぎ」と情報伝達や相互作用の「遅れ」を伴うシステムとその影響は、生体の制御から金融市場まで、幅広く見受けられます。ここではこれらの二つの要素があいまって生み出す様々な現象についての紹介を行うとともに、数理的な側面についても議論します。現象としては姿勢制御や倒立棒制御、符号化システム、衝突歩行流などを紹介します。数理的には「遅れ確率微分方程式」と、対応する「遅れランダムウォーク」についての関係を議論し、また確率共鳴の概念も取り上げます。あわせて最近、「追跡と逃避」と人や動物などの「群れ」の二つの研究の流れを融合する視点で提案をした、集団対集団による「おにごっこ」の数理モデルである「集団追跡と逃避」を紹介し、ここでもゆらぎと遅れの影響を議論します。これらを通じて、「ゆらぎ」と「遅れ」の織りなす多様な側面への関心をいただけるようにと願います。

関連文献
「ノイズと遅れの数理」(大平徹著、共立出版、2006年1月).
"Group Chase and Escape", A. Kamimura and T. Ohira, New Journal of Physics,vol. 12, 053013 (2010).
「時間軸上の非局所性とゆらぎ」大平徹、日本物理学会誌 vol. 60, 260 (2007/4).
"Stochasticity and Non-locality of Time", T. Ohira, Physica A, vol. 379, 483 (2007).
"Resonance with Noise and Delay", T. Ohira and Y. Sato, Physical Review Letters, vol. 82, 2811 (1999).
"Delayed Stochastic Systems", T. Ohira and T. Yamane, Physical Review E, vol. 61, 1247 (2000).


GCOE Colloquium (No. 012) 第12回 現象数理談話会 Poster

日時: Jul 23. 2010 16:30~18:00
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館401 教室

今野紀雄 KONNO Norio (横浜国立大学)

「量子酔歩奇譚」

Abstract:
量子ウォークはランダムウォークの量子版として、量子コンピュータ周辺などから、 2000 年頃より様々な分野の研究者によって本格的に研究され始めたモデルである。 量子ウォークはランダムウォークに比べて、拡散しやすい性質を持つ一方で、ある 場合には、出発点に留まるような局在化も起こる。何故このような奇妙な挙動をと りえるのかについて、数学的に解明されつつある話題を中心に紹介したい。
参考文献:
[1] Salvador E. Venegas-Andraca (2008), Quantum Walks for Computer Scientists, Morgan and Claypool.
[2] Norio Konno (2008), Quantum Walks, Lecture Notes in Mathematics, Vol.1954, pp.309-452, Springer-Verlag.
[3] 今野紀雄 (2008), 量子ウォークの数理, 産業図書.


GCOE Colloquium (No. 011) 第11回 現象数理談話会 Poster

日時: May 21. 2010 16:30~18:00
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館207 教室

田端正久 TABATA Masahisa (早稲田大学)

「気泡の不思議さ ー数値シミュレーションからの解明ー」

Abstract:
気液二相流など混相流の運動はいろいろ興味深い現象を生み出す。一方,原子力発電の炉心安全評価など,産業界においても混相流の解析,数値シミュレーションは要請されている。この問題はそれぞれの流体が占める領域が未知で時間と共に変化すること,異なる流体の界面で表面張力が働くことの難しさがあり,未解決の多くの問題が残っている。Navier-Stokes 方程式に支配される単一流体の数値解法に関しては数学的にも確立した解法が得られているが,二流体問題に対してはそうでない。最近,我々はエネルギー安定性を考慮した新しい二流体問題のための有限要素スキームを開発した。そのスキームを用いて気泡のいろいろな挙動を調べ,混相流の持つ難しさと興味深さを述べる。


GCOE Colloquium (No. 010) 第10回 現象数理談話会 Poster

日時: Apr 15. 2010 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館207 教室

合原一幸 AIHARA Kazuyuki (東京大学)

「前立腺癌の数理モデリングとその治療への応用」

Abstract:
世の中の様々な複雑システムの解析と応用を目的とする複雑系数理モデル学について概説するとともに、その具体例として、最近研究を進めている前立腺癌の数理モデリングとその治療への応用に関して、詳しく説明する。

References
(1) A.M. Ideta, G. Tanaka, T. Takeuchi, and K. Aihara: J. Nonlinear Science, Vol.18, No.6, pp.593-614 (2008). (2) G. Tanaka, K. Tsumoto, S. Tsuji and K. Aihara: Physica D, Vol.237, No.20, pp.2616-2627 (2008). (3) T. Shimada and K. Aihara: Mathematical Biosciences, Vol.214, No.1/2, pp.134-139 (2008). (4) Y. Tao, Q. Guo, and K. Aihara: J. Nonlinear Science(in press). (5) Y.Hirata, N.Bruchovsky, and K.Aihara: J. Theor. Biol.(in press).


GCOE Colloquium (No. 009) 第9回 現象数理談話会 Poster

日時: Mar 9. 2010 15:30~17:40
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館207 教室

「データに基づく複雑なシステムの理解と制御に向けて」

15:30 ー16:30
北川源四郎 KITAGAWA Genshiro (統計数理研究所)

統計的モデリングによる可視化

Abstract:
本来見えないものを見えるようにするのが可視化である。人類は、直接には見えなかった暖かさや重さに温度や質量という概念を付与し、温度計や体重計で定量化することによって可視化を実現してきた。 同様に、統計的モデリングは複雑な現象に、ある視点を投入し、それまで見えなかったものを見えるようにする。統計的モデルは実体の表現というよりは、ものの見方の表現である。したがって、統計的モデル自体は極めて主観的であるが、情報量規準はこの主観的モデルのよさを客観的に評価することを可能にする。このようなモデルの考え方やモデリングの方法は、大量・大規模情報が蓄積し、それに基づく予測、知識獲得、制御・意思決定が重要となった現代社会ではますます重要になりつつある。 本講演では、地震波データの解析を例としながら、モデルの改良を通して徐々に可視化を実現していくプロセスや、観測データと理論モデルの情報統合により可視化を実現するプロセスを紹介する。

 

16:40 ー17:40
大津皓平 OHTSU Kohei(東京海洋大学)

北太平洋航路10 日間、省燃費運航に向けて

Abstract:
船の運動学的特長は、(1)慣性力が極めて大きいこと、(2)操縦性能が船種により大きく異なること、(3)波、風、海潮流などの極めて不規則に変化する大きい外乱の中を航海すること等である。しかも(4)船を制御する手段としては舵とプロペラ以外に無い。このような厳しい環境の中で近年さらにCO2削減、省エネルギー運航が求められている。ここでは、北太平洋航路を約10日かけて航行する船舶を例に、その運航計画、制御方法の最適化を目指す著者等の最近の省エネルギー化を目指す研究を、豊富な実船結果を使って示す。 まず運航を開始する前には運航計画を立案しなければならない。幾何学的には大圏航路が最短時間であるが、海流、風、波、地形的制約から大圏航路は最短にはならない。ここに動的計画法、等時間曲線航路法などを利用したウエザールーティングが登場する。航海を始めると忠実に決められた航路をできる限り省エネルギー運航で航海しなければならない。ここで、考えられたのは最適操舵法、航路保持法である。ここでは最新の時系列理論を用いた統計的同定法、現代制御論が駆使される。荒波を乗り越えたどり着いた港では、安全かつ迅速に着桟させなければならない。ここでは変分法を使う最短時間着桟操船法が使われる。


GCOE Colloquium (No. 008) 第8回 現象数理談話会 Poster

日時: Feb 19. 2010 16:00~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館206 教室

16:00 ー16:45
小泉 拓 KOIZUMI Hiroshi (東京大学大学院)

数理手法によるエッシャー芸術への挑戦 1
 ー平面正則分割作品群の計算機支援創作ー

Abstract:
オランダの版画家 M. C. Escher は,タイリングに関する多くの芸術的な作品を残しているが,ここでは,平面の正則分割と呼ばれる作品群について考える。これは,動物の形など,複雑な形をしたタイル1種類によって,平面を隙間なく重なりなく敷き詰めたものである。この作品のような複雑なタイルを実際に作ろうとすると,素人には非常に難しいことが分かる。そこで,目標となる入力図形に対し,「その入力図形に出来るだけ形が似ている」,「タイリングが出来る」という2つの条件を同時に満たす新しい図形を計算機を使って生成することを考える。本手法では,この問題を最適化問題として定式化し,対称行列の最大固有値を求める問題へと帰着させる。また,数値実験では,入り組んだ入力図形に対してもしばしば質の良い解が得られることを示す。

 

16:45 ー17:30
杉原 厚吉 SUGIHARA Kokichi(明治大学)

数理手法によるエッシャー芸術への挑戦 2
 ー「空と海」風タイリングアートの自動生成ー

Abstract:
エッシャーの版画「空と水 I」( 1938)の作風を真似た作品を,コンピュータで生成する方法を紹介する。「空と水 I」は,一番上に置かれた鳥が下へ向かってなめらかに変形しながら背景にとけ込み,かわりに背景から次第に魚が現れて一 番下で最もはっきりした形を取るという作品である。これは,タイルの敷き詰め,図形の連続変形,図と地の反転を巧妙に組み合わせて視覚効果を生みだしたものである。エッシャーは,2種類のタイルによる敷き詰めパターンを中央に置き,それを上と下へ向かって変形させて作品を作った。一方,ここで紹介する方法は,一番上と一番下の二つの図形を与えて,その間を埋める。これは,二つの図形がどんなものであっても間をつないでくれるが,図と地の反転が美しい視覚効果をもたらすためには,図形の対の相性も問題となる。相性の良い図形対を見つけるための対話型システムの試みも紹介する。


GCOE Colloquium (No. 007) 第7回 現象数理談話会 Poster

日時: Jan 26. 2010 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館401 教室

巌佐 庸 IWASA Yoh ( 九州大学 )

雌による好みが強いと、集団間で体色が分化しやすいか
ーパナマのヤドクガエルを例にー

Abstract:
自然淘汰によると、餌を効率よく探し、捕食者からうまく逃げ、病気にも強く、寒さや厳しい環境にも耐えられるような生物が進化するはずである。ところが雌に配偶者に対する好みがあると、雄は派手な体色や美しいダンスや鳴き声など実用には関係がない形質を進化させる。ダーウィンはこのことを指摘して性淘汰と名付けた。
本講演では、性淘汰の考え方とその量的遺伝モデルを説明したあと、配偶者選択があるとない場合に比較して地域ごとに集団の形質が異なるようになりやすいことを、確率差分方程式にもとづいた新しいモデルにより示す。そしてパナマのヤドクガエルの体色が島ごとに異なる現象を説明する。

 


GCOE Colloquium (No. 006) 第6回 現象数理談話会 Poster

日時: Dec 7. 2009 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館401 教室

上 真一 UYE Shin-ichi( 広島大学 )

なぜ起こるクラゲ大発生 ー 海洋生態系の異変現象 ー

Abstract:
ミズクラゲは1960 年代から東京湾で、80 年代から瀬戸内海で大発生し始めた。そして、エチゼ ンクラゲは今世紀に入ってから東アジア縁海域(渤海、黄海、東シナ海、日本海)で大発生し始 めた。クラゲの大発生や異常発生は世界各地に広がっている。クラゲ大発生の原因は、クラゲの 競合者である魚類の乱獲のみならず、沿岸域の富栄養化、温暖化、海洋構造物の増加などの人間 活動の高まりに由来していると考えられている。 海洋環境の変化を個体群増加や大発生につなげることのできるクラゲの生活史特性と子孫保存へ のしたたかな戦略は見事である。海域がひとたびクラゲが増加傾向に転じると、より多くの魚卵 や仔魚が捕食されるので魚類資源の回復は益々困難となる「クラゲスパイラル」現象を引き起す。 クラゲだらけの海はサカナの生産のない不毛の海となる。5億年前の地球の海はクラゲの王国で あった。今、クラゲは王国の再興をねらっているのであろうか。

 


GCOE Colloquium (No. 005) 第5回 現象数理談話会 Poster

日時: Nov 6. 2009 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館207 教室

宮下 芳明 MIYASHITA Homei( 明治大学 )

「面白さ」の計算科学:
エンターテイメントコンピューティング ー その誤解と真実 ー

Abstract:
エンタテインメントコンピューティングとは,特に情報科学に根ざしたアプローチから「面白さ」の 基本要素を解明し,表現・教育・運動・福祉といった分野への応用を考えていく先端的学問領域である。 ACM でも論文誌Computers in Entertainment を開始され(2003 年),情報処理学会においてもエンタ テインメントコンピューティング研究会が新設されている(2004 年)。立ち上がって間もない学問であ るため,本質的に全く異なる分野であるはずのゲーム情報学と混同されることすらあり,現在でもそ の意義や内容について誤解が絶えない。本講演では,講演者とその研究室での研究成果を交えながら, エンタテインメントコンピューティングとはどのような学問か,そしてなぜ今この学問が推進されな ければならないのかについて語る。

 


GCOE Colloquium (No. 004) 第4回 現象数理談話会 Poster

日時: Oct 23. 2009 16:30~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館309 教室

荒川 薫 ARAKAWA Kaoru( 明治大学 )

使っているうちに賢くなっていく対話型画像処理研究の動向を探る
「対話型進化計算を導入した非線形画像処理システム」

Abstract:
対話型進化計算を導入した新しいタイプの非線形画像処理システムを提案する。画像信号は通常,非定常であり,一般の線形システム では効果的な処理を行うことが困難である場合が多い。例えば,画像にランダム雑音が重畳した際,線形システムで雑音を除去しようと すると,画像の輪郭もぼけてしまい,効果的な雑音除去ができない。そこで,非線形システムが要求され,種々の非線形フィルタなるも のが提案されてきた。しかし,このような非線形システムは現実の画像処理において扱われにくい。これは,非線形システムを一般に最 適設計するのが非常に困難であり,そのシステムパラメータを求める方法が確立されていないことが多いためである。特に画像の雑音除 去においては,以下の二つの点を考慮する必要がある。まず,この最適設計において,原画像と付加雑音の統計的性質が既知である必要 がある。しかも,画像は非定常であるので,その効果的なモデル化が困難である。第二に,画像は主観評価が重要であり,誤差二乗平均 で評価しても,必ずしも主観的に満足のいく結果が得られるとは限らない。
 そこで,本研究者は,人間の主観評価を考慮したシステム設計を効果的に行う対話型進化計算を新たに非線形画像処理システムに導入 し,効果的な画像処理を行う非線形フィルタシステムを種々提案してきた。本講演では,このような対話型進化計算を導入した非線形画 像処理システムについて紹介する。
 画像処理システムとしては,画像にガウス性ランダム雑音が重畳した場合に画像の劣化を抑えながら雑音除去を行う非線形フィルタ, 画像にインパルス性雑音が重畳した場合に画像の劣化を抑えながら雑音除去を行う非線形フィルタの他,顔画像の美肌化修正を自動的に 実現する顔画像美肌化フィルタシステムについても紹介する。このようなフィルタシステムは,非線形フィルタを複数組み合わせて実現 されるものであり,一般にその最適設計は困難であるが,対話型進化計算を用いることにより,容易に且つ,観察者の主観評価を考慮し た設計を実現することができる。

 


GCOE Colloquium (No. 003) 第3回 現象数理談話会 Poster

日時: Aug 27. 2009 16:00~18:00
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎 A館401 教室

16:00 ー17:00
大庭 昭彦 OHBA Akihiko (野村證券金融工学研究センター)

お金に関する新しい数理科学 −行動ファイナンスと伝統的経済学の融合

Abstract:
お金に関する意志決定の研究には長い歴史があるが,この7年ほどで大きな革新が あった。この分野には大きく2つの研究テーマがある。それは,「人はどのように行 動すべきか」と言うテーマと,「人はどのように行動しているか」というテーマだ。 前者は規範的で,主に新古典派の経済学や伝統的なファイナンス理論の見方である。 後者は記述的であり,心理学を経済学に応用する「行動ファイナンス」と呼ばれてい る新しい研究分野である。2002年にダニエル・カーネマンとバーノン・スミスが,こ の「行動ファイナンス」を創始したことでノーベル経済学賞を受けて以来,多くの研 究成果がこの分野で得られた。2つのテーマをまとめてみると,最新の議論のポイン トは  『人は合理的であろうとするが,時によって非合理で感情的だ。』 ということだ。なんだ当たり前だと思った人も多いだろう。しかし,特にお金にから む科学の分野で,世界最高の頭脳たちがこの問題の数理モデル化に正面から取り組ん でいるのは新しい話だ。「プロスペクトセオリー」と呼ばれるカーネマンの数理モデ ルで効用関数と確率認識の歪みについてかなり面白いことがわかったのだが,その後 の研究で,感情や直感など,意思決定のモデルについてどんどん新しい知見が追加さ れている。もちろん伝統的な経済学やゲーム論,大脳生理学などの隣り合った分野 も,行動ファイナンスと互いに支えあう形で総合的な「お金に関する数理科学」は進 んでいる。本講演では,この分野の入門書として執筆した「行動ファイナンスで読み 解く 投資の科学」(2009年 東洋経済)などをテキストに,様々な分野にまたがる 「お金に関する数理科学」を「個人の意思決定の不思議」,「行動経済学を応用した 金融サービス」,「感情の沸き起こる場所」の3部構成で解説する。

 

17:00 ー18:00
松下 貢 MATSUSHITA Mitsugu(中央大学)

複雑系の統計性 -新しい社会科学の発展に向けて

Abstract:
昨今,自然科学,社会科学を問わず,複雑系が脚光を浴びている。ただ,それが「複雑系科学」と呼ばれるほどには科学として系統化されているようには思えない。そのためには複雑系の構造,統計及びダイナミクスがそれなりに一貫して議論されるようにならなければならないが,そこまでには至っていないのが現状である。ここでは複雑系の統計的側面についての試論を展開してみたい。  複雑系が話題になるときはほとんどの場合,思ってもみなかった大変動の発生や目立った自己組織的な創発などが問題にされる。しかし,これらは実はまれな事象である。火山の大爆発,大地震の発生,異常気象とそれによる大凶作,深刻な疫病の発生と拡大,株価の異常な暴騰や突然訪れる大暴落,大戦争や国家的な大変革等々,単純系にぶつ切りにできない複雑系固有の現象は枚挙にいとまがないが,いずれにしてもこれらはまれな事象である。まれな事象は,多くの場合,べき乗則に従うと言われる。しかし,どんなに目立ったまれな大変動であっても,その背景には必ずそれが起こる温床というか,目立たずほとんど日常的に起こっている圧倒的に多くのまれでない事象がある。これらは一体どのような統計則に従うのであろうか。 複雑系を構成する要素は相互作用しながら時間的に発展する。構成要素の歴史性が重要であるこのような系の統計性に注目するとき,対数正規分布がもっとも自然な分布関数であり,系全体の統計性をみわたす際の規準としてふさわしいことがわかる。実際,身近で典型的な複雑系の統計性の例としてとして,老人病の介護期間,都道府県や市町村人口,私たちの身長や体重などをとってみると,対数正規性が顕著に現れる。これらのことを踏まえて,新しい社会科学としての社会物理学の可能性を議論してみる。


GCOE Colloquium (No. 002) 第2回 現象数理談話会 Poster

日時: Jul 27. 2009 15:00~16:30
場所: 明治大学 駿河台校舎 紫紺館3階会議室

柳川 堯 YANAGAWA Takashi (久留米大学)

数学の頭で医学データを考える

Abstract:
医学データは, 疾患や死亡に関する患者の肉体的・精神的苦痛の上で取られている。 それゆえに, バイオ統計学の使命は「患者の治療に生かす」の旗印の下で「データがもつ情報を最大に抽出し解析する」ことである。 また, これがバイオ統計家に課された基本的な倫理である。 医学データには, 様々なデータがあるが, 本講演では 患者の個体差(背景因子, 予後因子)を考慮する必要がない場合とそうでない場合の二つの典型例を取り上げ「有効な情報を最大限に取り出すためのモデル化, 考え方及びその数理」について述べる。 前者の例として, 摂食障害児と健常児の脳血脈流を, 負荷を与えて, 光トポグラフで測定し脳のどの部位に有意な差が現れるかを解析する事例をとりあげる。 また, 後者の例としては, 自宅介護を受けている男女の介護保険データを対象として, 病態の悪化と改善に及ぼす年齢, 性, 家庭環境, および 既往疾患の影響評価の事例をとりあげる。 数学的には, いずれの場合も時系列データ解析の範疇に属するが, 従来の解析方法とは全く異なる切り口による解析法を紹介したい。


GCOE Colloquium (No. 001) 第1回 現象数理談話会 Poster

日時: Jun 23. 2009 15:00~17:30
場所: 明治大学 生田校舎 第二校舎A 館207 教室

15:00 ー16:00
安田 英典 YASUDA Hidenori (城西大学)

大都市近郊のインフルエンザ流行伝搬シミュレーション

Abstract:
メキシコの流行が世界的に広まったH1N1-2009 の病原性は季節的インフルエンザと大きな違いはないとされてきており我が国の流行防御対策も実施的に季節的インフルエンザと同等のレベルになりつつある。しかしながら,季節的インフルエンザの社会的な損失は小さなものではないが,その流行防御対策は依然として大きな課題である。対策には,ワクチン接種,抗ウィルス剤などの医療的なものの他に,学校閉鎖などのsocial distancingがある。大阪での一斉閉鎖で明らかになったように,学校閉鎖の社会的コストは大きなものであるが,急激な流行拡大によって地域の医療機関を破綻させないための安心安全コストとみなすこともできる。更に,海外からのウィルス侵入を想定したとき,大都市近郊のベッドタウンでの流行対策は重要であることから,本講演では,東京近郊をモデル化した仮想中央線沿線でのインフルエンザ流行伝播シミュレーションについて紹介したい。

[1]
Yasuda H, Yoshizawa N, Kimura M, Shigematsu M, Kawaji S, Oshima M, Yamamoto K, Suzuki K(2008) Preparedness for the Spread of Influenza: Prohibition of Traffic, School Closure, and Vaccination of Children in the Commuter Towns of Tokyo, Journal of urban health, 85, n4, 619-635.

 

16:30 ー17:30
占部 千由 URABE Chiyori (明治大学研究推進員)

砂山の形成と崩壊の数理

Abstract:
砂山とは,砂粒子の積み上げと雪崩から作りあげられた多くの砂粒子からなる山である。ここでは砂山形成過程のダイナミクスを多粒子集団からなるシステムとしてとり上げる。砂山形成過程では,粒子の供給量の増加とともに砂山表面は静止状態から流動状態まで大きく変化することが知られている。このようなシステムのダイナミクスを理解するための困難さは砂山全体のマクロな時間・空間スケールでの変化を知ると共に,砂山斜面を流動化させる雪崩は局所的傾斜が安息角を越えるため起きるといったミクロな状態がマクロな現象を支配していることである。本講演では,砂山形状を表す量として頂点の位置に着目し,シミュレーションを用いて頂点移動となだれを競測することによって,この問題に接近し,砂山形成過程を特徴づけたい。

[1]
Chiyori Urabe, J. Phys. Soc. Jpn., 74, pp.2475 (2005), Chiyori Urabe, J.Phys. Soc. Jpn., 76, pp.094401 (2007)